PERSAMAAN LINIER ELIMINASI GAUSS

Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang Eselon-baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks Eselon-baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

Berikut Contoh pemecahan soal persamaan linier dengan metode gauss;
2)    -2x3+7x5=12 …….(i)
2x1+4x2-10x3+6x4+12x5=28…….(ii)
2x1+4x2-5x3+6x4-5x5=-1…….(iii)
Pada contoh soal diatas penyusunan matriks mesti diubah menjadai matrik 5*5 agar pengeliminasian mungkin dilakukan karena nilai x1 pada persamaan (i) tidak boleh sama dengan nol, maka penyusunan ulang rumus perlu dilakukan seperti berikut;
-2x3+0x4+7x5+0x1+0x2       =12 …….(i)
-10x3+6x4+12x5+2x1+4x2  =28…….(ii)
-5x3+6x4-5x5+2x1+4x2        =-1…….(iii) dengan tambahan 2 persamaan bernilai nol
0x3+0x4+0x5+0x1+0x2       =0……..(iv)
0x3+0x4+0x5+0x1+0x2       =0……..(v)
Kemudian nilai yang berwarna merah dimasukan kedalam persamaan matriks ordo 5*5 (Read More)

<Download doc>